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Capilla 3
Las cúpula de esta capilla está formada por diez secciones hechas con segmentos de Curvas tetraédricas. La cúpula se apoya en diez columnas hechas de prismas pentagonales; las columnas están separadas por cuadrados. Así, la planta de la estructura de soporte es un 20-ágono regular.
Construcciones con GEOMAG: Capilla 3, vista lateral
Capilla 3, vista lateral
3305 piezas: 787 bolas, 2147 barras, 61 pentágonos, 310 cuadrados (17,61 kg)
Construcciones con GEOMAG: Capilla 3, vista oblicua superior
Capilla 3, vista oblicua superior
Excepcionalmente, se ha utilizado una bola no estándar en la parte superior de la cúpula. Gracias a su mayor diámetro, las cinco barras que confluyen en ella pueden hacerlo en un ángulo más agudo.
Encima del 20-ágono formado por las columnas se han añadido dos antiprisma de 20 lados. Las secciones de la cúpula arrancan de diez triángulos laterales del antiprisma superior. Sobre esos mismos triángulos, pero por el interior, se construyen diez tetraedros; en los vértices libres de estos tetraedros se construyen diez triángulos, casi horizontales, que se unen formando un decágono regular que servirá como estructura de refuerzo. Por último, se construyen diez tetraedros adicionales, que apuntan hacia arriba, sobre las caras superiores de los diez tetraedros anteriores. Estos últimos tetraedros servirán para apoyar el andamiaje auxiliar que se ve más abajo. Todo esto se puede ver (más o menos) en la imagen siguiente:
Construcciones con GEOMAG: Capilla 3, construcción de la cúpula, 1
Capilla 3, construcción de la cúpula, 1
El siguiente esquema debería servir para clarificar. Las bolas marcadas A son los vértices superiores del antiprisma de 20 lados. Las marcadas B son los vértices de los 10 primeros tetraedros, y están a menor alturas que las A. Los triángulos CBC no son exactamente horizontales, por lo que las bolas C están a diferente altura, que puede ser mayor o menor, que las B. Los últimos diez tetraedros, no dibujados en el esquema, se construyen sobre las caras ABA de los diez primeros.
Construcciones con GEOMAG: Capilla 3, esquema del refuerzo de la base
Capilla 3, esquema del refuerzo de la base
Cuando las secciones de la cúpula van ganando altura, pero aún no llegan a unirse, se hace necesario algún andamiaje auxiliar, formado aquí por 220 barras azules (que se deben sumar a la cifra de barras necesarias dada más arriba):
Construcciones con GEOMAG: Capilla 3, construcción de la cúpula, 2
Capilla 3, construcción de la cúpula, 2
El primer segmento de cada sección es una curva tetraédrica circular formada por 32 tetraedros. Al terminar los diez, cada segmento se puede unir al adyacente de su derecha mediante dos barras, como se ve en la siguiente imagen:
Construcciones con GEOMAG: Capilla 3, construcción de la cúpula, 3
Capilla 3, construcción de la cúpula, 3
Del final de cada segmento circular sale un segmento de curva tetraédrica helicoidal que va hasta la parte superior de la cúpula. Estos segmentos están formados por seis tetraedros, y dos pasos adicionales en los que se añaden solamente una bola y dos barras, en vez de tetraedros completos. La barra roja más inferior de cada segmento ya aparecía, aunque plateada, en la imagen anterior:
Construcciones con GEOMAG: Capilla 3, construcción de la cúpula, 4
Capilla 3, construcción de la cúpula, 4
  • Una variación de cúpula recta.
  • La construcción de la Capilla 4, con una cúpula de doce secciones, es muy parecida.