Construcción del rombicosidodecaedro reforzado, método 1
Es posible construir un rombicosidodecaedro con una estructura interior que lo hace mucho más resistente. Este sólido reforzado hace posible, a su vez, construir modelos que serían imposibles con la versión normal, como, por ejemplo, este modelo inspirado en El Atomium de Bruselas.
Un miembro del foro de Geomag apodado Chillum publicó esta estructura en el año 2005. Aunque el mensaje original se perdió, lo ha vuelto a publicar recientemente (a febrero del 2007), incluyendo imágenes y un enlace a una versión VRML del objeto.
Es preciso conocer bien el rombicosidodecaedro normal antes de intentar construir el reforzado. Es aconsejable construirlo una o dos veces y examinarlo detalladamente hasta adquirir familiaridad con él.
Para construir la versión reforzada sustituiremos los doce pentágonos por otras tantas pirámides pentagonales apuntando hacia el interior del objeto. No necesitaremos, pues, ningún pentágono, pero sí 5 × 12 = 60 barras y 12 bolas adicionales para construir las pirámides.
El vértice de cada pirámide se une mediante dos barras a sendos vértices de un cubo auxiliar que se sitúa en el centro geométrico del objeto. Esto requiere 12 barras, 6 cuadrados y 8 bolas, para el cubo, y 2 × 12 = 24 barras adicionales para las uniones entre el cubo y las pirámides.
Así, necesitaremos en total 80 bolas, 216 barras y 36 cuadrados para construir el rombicosidodecaedro reforzado, que resulta alrededor de un 60% más pesado que el normal, pero, también, mucho más resistente.
Se puede demostrar matemáticamente que la geometría de la estructura auxiliar interna es exacta, es decir, encajará perfectamente si el modelo se contruye con piezas lo suficientemente precisas (como lo son, generalmente, las de Geomag).
No es fácil formular verbalmente instrucciones de construcción precisas y detalladas, y ni siquiera lo intentaremos. Deberá bastar con la explicación anterior y las imágenes siguientes.
Usamos barras rojas para las aristas auténticas y barras plateadas para la estructura auxiliar. Esta es la estructura mínima necesaria para colocar el cubo central y que se mantenga estable:
Construcción del rombicosidodecaedro reforzado, método 1, paso 1
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Construcción del rombicosidodecaedro reforzado, método 1, paso 2
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Aquí se han añadido dos pentágonos más por detrás, con sus respectivas pirámides. A continuación, se construirán las dos pirámides opuestas, cuyos vértices serán las dos bolas que se ven en primer plano:
Construcción del rombicosidodecaedro reforzado, método 1, paso 3
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Ya se han añadido las dos pirámides frontales, y la figura ha girado unos 45 grados sobre su eje vertical en sentido horario. Las cuatro bolas superiores son los vértices de las cuatro pirámides restantes.
Construcción del rombicosidodecaedro reforzado, método 1, paso 4
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Añadidas la pirámide frontal y la trasera. Solo quedan las dos laterales:
Construcción del rombicosidodecaedro reforzado, método 1, paso 5
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Listo:
Rombicosidodecaedro reforzado, método 1
332 piezas: 80 bolas, 216 barras, 36 cuadrados (1,77 kg)
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Seis de las treinta caras cuadradas del rombicosidodecaedro son paralelas a las del cubo central. De hecho, los treinta cuadrados se pueden clasificar en cinco subconjuntos similares, cada uno de ellos correspondiente a una posible orientación del cubo.
- Las caras paralelas al cubo central nos permiten, a su vez, situar rombicosidodecaedros en los vértices de un cubo, y hacen así posibles estructuras como la del Atomium de Bruselas.
- Un rombicosidodecaedro puede usarse como núcleo para construir un icosidodecaedro rombitruncado de al menos dos maneras (véase Icosidodecaedros concéntricos).
- Hay otra forma de hacerlo.
