Con 20 dodecaedros regulares se puede construir otro a una escala de aproximadamente 3,618:

Cada dodecaedro comparte una arista con los tres adyacentes, y cada unión se refuerza con un icosaedro metabidisminuido, que es un icosaedro regular al que se le han quitado dos pirámides pentagonales adyacentes (véase MathWorld); también se puede imaginar como un icosaedro normal dos de cuyas pirámides penetran en los dodecaedros adyacentes:

Cada cara del gran dodecaedro tiene un hueco con forma de rotonda pentagonal, es decir, de medio icosidodecaedro:

Si se modifica el icosaedro metabidisminuido sustituyendo la arista que une los dos pentágonos y su opuesta por sendos cuadrados, y rellenando los huecos resultantes con triángulos, se obtiene el objeto que aparece a la derecha en esta imagen:

Al utilizar este objeto para unir los dodecaedros, el gran dodecaedro alcanza la escala 4,618, los huecos de las caras se hacen mucho mayores y la construcción resulta más ligera y bonita: