El hexecontaedro rómbico
El hexecontaedro rómbico es un sólido formado por 60 rombos dispuestos en 12 estrellas pentagonales cóncavas. Es fácil imaginarlo como un dodecaedro regular cuyas caras y aristas se han hundido por el centro hacia el centro del objeto:
Hexecontaedro rómbico a escala 1
242 piezas: 62 bolas, 120 barras, 60 rombos (1,18 kg)
 |
De un total de 62, los 12 vértices cóncavos del centro de las estrellas están dispuestos como los de un icosaedro regular, aunque no a la distancia adecuada para insertar barras ente ellos. Los 30 vértices cóncavos del borde de las estrellas están dispuestos como los de un icosidodecaedro, y en este caso sí a la distancia adecuada (barras rojas en la imagen siguiente). Solo los 20 vértices restantes, las puntas de las estrellas, son convexos.
Hexecontaedro rómbico construido sobre un icosidodecaedro
242 piezas: 62 bolas, 180 barras (1,38 kg)
|
Los rombos del hexecontaedro rómbico auténtico son rombos áureos, cuyos ángulos son de aproximadamente 63,43 y 116,57 grados, mientras que los ángulos de los rombos de Geomag son de 60 y 120 grados. Por este motivo la construcción de este modelo es algo forzada, y el objeto resultante no es muy estable.
Aún así, es posible construir un modelo a doble escala alrededor del de escala 1. El primer paso es elevar cada estrella pentagonal, alejándola del centro del objeto una unidad. Las «paredes» de estas estrellas elevadas están también hechas de rombos. El resultado, al que llamaremos hexecontaedro rómbico a escala 1½ por estar a mitad de camino del de doble escala, se ve en la imagen siguiente:
Hexecontaedro rómbico a escala 1½
866 piezas: 194 bolas, 432 barras, 240 rombos (4,04 kg)
|
A diferencia de los hexecontaedros rómbicos a escalas 1 y 2, que solo pueden apoyarse en las cinco puntas de una de sus estrellas, este objeto se puede apoyar también en 30 conjuntos de cuatro vértices y en 20 conjuntos de tres:
Hexecontaedro rómbico a escala 1½, sobre cuatro vértices
|
Hexecontaedro rómbico a escala 1½, sobre tres vértices
|
Sobre los conjuntos de tres vértices recién mencionados se construyen las nuevas puntas de las estrellas de doble escala; el objeto a doble escala se termina rellenando el espacio entre ellas:
Hexecontaedro rómbico a escala 2
1456 piezas: 304 bolas, 732 barras, 420 rombos (6,66 kg)
|
