El cuboctaedro
El cuboctaedro es el único sólido arquimediano cuyo radio (la distancia desde el centro hasta los vértices) es igual a su arista. Esto significa que podemos utilizar barras para unir sus vértices con una bola central; como tiene 12 vértices, podemos utilizar hasta 12 barras. El resultado es el cuboctaedro reforzado que vemos en la imagen de la izquierda.
Las barras interiores nos muestran también que el espacio interior del cuboctaedro se puede dividir en ocho tetraedros regulares (correspondientes a sus ocho caras triangulares) y seis pirámides cuadradas (correspondientes a sus seis caras cuadradas). Si rellenamos cada tetraedro con cuatro bolas obtendremos el objeto que vemos en la imagen de la derecha, un buen pisapapeles de más de 500 gramos.
Cuboctaedro reforzado con barras interiores
49 piezas: 13 bolas, 36 barras (281,00 g)
 |
Cuboctaedro reforzado relleno de bolas
81 piezas: 45 bolas, 36 barras (556,20 g)
|
Al doblar la escala de los tetraedros, se dobla también la del cuboctaedro:
Cuboctaedro relleno a doble escala
345 piezas: 177 bolas, 168 barras (2,31 kg)
|
También podemos hacer un «cuboctaedro de Sierpinski», simplemente construyéndolo con tetraedros de Sierpinski:
Cuboctaedro de Sierpinski (tercera iteración, escala 8), vista 1
3913 piezas: 937 bolas, 2976 barras (22,05 kg)
|
Cuboctaedro de Sierpinski (tercera iteración, escala 8), vista 2
|
- El cuboctaedro es muy útil para hacer columnas, de base cuadrada, como en la Capilla 2, o de base triangular o hexagonal, como en la Capilla 5 o en esta versión del Atomium de Bruselas.
- También es muy versátil para hacer diferentes estructuras.
- Artículo de MathWorld (en inglés) sobre el cuboctaedro.
