El octaedro regular
Ya hemos visto la íntima relación del octaedro regular con el tetraedro regular. Ahora usaremos 102 octaedros y 192 tetraedros para construir un octaedro gigante:
Octaedro regular gigante
1656 piezas: 372 bolas, 1284 barras (9,23 kg)
 |
En la imagen anterior se han quitado la bola y las cuatro barras inferiores (medio octaedro) para que el objeto se pueda mantener de pie. Si está completo, solamente se mantendrá estable sobre una de las caras triangulares:
Octaedro regular gigante como antiprisma triangular
|
En esta posición, el octaedro adopta su otra personalidad de antiprisma triangular, que utilizamos a menudo para construir columnas:
Dos octaedros gigantes apilados, vista 1
3159 piezas: 693 bolas, 2466 barras (17,55 kg)
|
Dos octaedros gigantes apilados, vista 2
|
La escala de nuesto octaedro gigante es 10, es decir, su arista está formada por 10 barras. Es posible construirlo, utilizando el mismo método, a otras escalas a partir de 5. La tabla siguiente muestra las cantidades de piezas necesarias para varias escalas y las fórmulas generales:
| escala | bolas | barras | |
| 5 | 132 | 504 | |
| 6 | 180 | 660 | |
| 7 | 228 | 816 | |
| 8 | 276 | 972 | |
| 9 | 324 | 1128 | |
| 10 | 372 | 1284 | |
| 11 | 420 | 1440 | |
| 12 | 468 | 1596 | |
| ... | ... | ... | |
| n | 48 × n – 108 | 156 × n – 276 |
- Es fácil construir Cadenas de octaedros.
