Icosidodecaedros concéntricos
En esta construcción, un rombicosidodecaedro hace de núcleo y soporte para construir un icosidodecaedro rombitruncado. Utilizo la primera versión reforzada, pues sospecho que no se podría construir de esta manera con la versión normal.
Sobre cualquiera de las caras pentagonales del rombicosidodecaedro se puede levantar un icosidodecaedro. El «ecuador» de este último, que en este caso está hecho con barras amarillas, es un decágono regular que coincide exactamente en distancia y orientación con una cara decagonal de un icosidodecaedro rombitruncado concéntrico con el rombicosidodecaedro de partida:
Construcción del icosidodecaedro rombitruncado alrededor del rombicosidodecaedro, paso 1
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Dejamos, pues, solo medio icosidodecaedro y construimos otras cinco mitades sobre las cinco caras pentagonales de alrededor:
Construcción del icosidodecaedro rombitruncado alrededor del rombicosidodecaedro, paso 2
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Al unir cada pareja de decágonos adyacentes con dos barras, se forman las caras cuadradas y hexagonales del icosidodecaedro rombitruncado;
Construcción del icosidodecaedro rombitruncado alrededor del rombicosidodecaedro, paso 3
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Sin embargo, no es necesario estabilizar estas caras cuadradas y hexagonales con paneles o con más barras, pues el rombicosidodecaedro central y los medios icosidodecaedros dan al conjunto rigidez suficiente. Suficiente, incluso, para darle la vuelta con bastante facilidad:
Construcción del icosidodecaedro rombitruncado alrededor del rombicosidodecaedro, paso 4
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Simplemente construyendo otros seis medios icosidodecaedros, y sin olvidarnos de unir cada pareja de decágonos, está terminado:
Construcción del icosidodecaedro rombitruncado alrededor del rombicosidodecaedro, paso 5
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Icosidodecaedro rombitruncado alrededor del rombicosidodecaedro
992 piezas: 260 bolas, 636 barras, 60 pentágonos, 36 cuadrados (5,47 kg)
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La altura de medio icosidodecaedro es igual que la de un icosaedro al que se le ha quitado una pirámide pentagonal:
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Alrededor de este último se puede construir fácilmente un decágono regular que está también a la misma altura que su vértice superior:
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Por tanto, se pueden constuir los decágonos del icosidodecaedro rombitruncado con piezas como la de la derecha de la imagen anterior. Esta vez usamos la segunda versión del rombicosidodecaedro reforzado:
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Icosidodecaedro rombitruncado alrededor del rombicosidodecaedro, versión 2
1112 piezas: 272 bolas, 756 barras, 24 pentágonos, 60 cuadrados (6,07 kg)
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