Si añadimos doce icosaedros regulares al rombicosidodecaedro, como hacíamos en En torno al rombicosidodecaedro, 1, pero continuamos después añadiendo doce dodecaedros regulares encima de ellos, en los huecos intermedios encajan exactamente veinte icosidodecaedros que se intersecan dos a dos. El objeto terminado sería así:

Si, en vez de construir el objeto entero, prescindimos de un icosaedro, un dodecaedro y cinco icosidodecaedros, podemos ponerle un pie pentagonal:

En la siguiente construcción no añadimos objetos para intentar rellenar el espacio. Pretendemos, más bien, construir una gran superficie alrededor del rombicosidodecaedro, de forma parecida a la utilizada para construir el icosidodecaedro rombitruncado. Como esta superficie no podrá soportar el peso del objeto, empezamos por constuir un pie robusto para el rombicosidodecaedro central. A continuación, construimos las estructuras sobresalientes que sujetarán la superficie, más o menos como las ramas de un árbol forman su copa:

Alrededor de cada «rama» colocamos diez pentágonos, de los que cinco comparten un vértice con otro de cada una de las ramas adyacentes. En la siguientes imágenes, estos pentágonos con vértice compartido son rojos, mientras que los intermedios son amarillos: