Los vértices de cinco tetraedros regulares entrelazados y colocados como se ve en la siguiente imagen forman un dodecaedro regular:

Al hacer las aristas de los tetraedros de longitud tres, la distancia entre los vértices del dodecaedro es bastante próxima a la longitud de una barra. Esto se puede utilizar como ayuda para construir el objeto, apoyando las primeras diez barras (el primer ángulo de cada tetraedro) en el pentágono inferior del dodecaedro, utilizando después el «ecuador» de 10 barras en zigzag como importante apoyo intermedio, etc. Todos los apoyos han de ser necesariamente provisionales, pues no hay sitio en los vértices para construir a la vez los tetraedros y el dodecaedro, aparte de que las medidas no son lo suficientemente próximas. Sin estos u otros apoyos el objeto resulta prácticamente imposible de construir, pues no adquiere una mínima estabilidad hasta que no está casi terminado.

Al construir 12 pirámides pentagonales sobre las caras del dodecaedro imaginario que utilizábamos en la construcción anterior, pero sin incluir las aristas del dodecaedro propiamente dicho, obtenemos un objeto muy cercano al triacontaedro rómbico. Las dimensiones de los rombos son muy parecidas a las teóricas, pero estos rombos no son planos en realidad, con lo que el objeto no se puede considerar ni siquiera un poliedro. En cualquier caso, el objeto, descubierto por Herwig Van Marck (Amafirlian), es una aproximación muy buena, y, si se empieza por construir el objeto exterior, también un método muy cómodo (mejor que el esbozado anteriormente) para construir el compuesto de cinco tetraedros.

Finalmente, si utilizamos aristas de cinco barras para los cinco tetraedros, los 20 vértices del dodecaedro correspondiente estarán muy cerca de los puntos centrales de los 20 hexágonos de un icosaedro regular truncado de arista unidad. Esto nos da un método nuevo y más ingenioso, aunque más pesado, para construir un icosaedro regular truncado sin paneles. En realidad, las aristas de cinco barras de los tetraedros son alrededor de un 2,11% demasiado largas, pero los hexágonos absorben la diferencia fácilmente. De nuevo, este objeto fue descubierto por Herwig Van Marck.