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Muchos icosidodecaedros concéntricos
Se puede construir un icosidodecaedro rombitruncado encima de otros dos, uniéndolos entre sí por caras decagonales. En este caso, los dos cuerpos inferiores se han construido alrededor de un rombicosidodecaedro reforzado, como se vio en Icosidodecaedros concéntricos. El superior se ha construido alrededor de un rombicosidodecaedro normal sin reforzar:
Construcciones con GEOMAG: Tres icosidodecaedros rombitruncados en dos niveles
Tres icosidodecaedros rombitruncados en dos niveles
2802 piezas: 740 bolas, 1792 barras, 240 pentágonos, 30 cuadrados (15,56 kg)
Podemos extender la construcción a tres objetos base y dos elevados. Solamente hemos añadido a los primeros la versión 2 de la base reforzada que se explicó en Más icosidodecaedros concéntricos, porque facilita su manejo y los hace más resistentes.
En realidad, podríamos continuar hasta formar un círculo completo de cinco objetos base y otros cinco elevados, cada grupo de cinco formando un pentágono regular, como una especie de monstruoso antiprisma pentagonal no uniforme. Por supuesto, si dispusiéramos de las piezas suficientes.
Construcciones con GEOMAG: Cinco icosidodecaedros rombitruncados en dos niveles
Cinco icosidodecaedros rombitruncados en dos niveles
4804 piezas: 1250 bolas, 3098 barras, 396 pentágonos, 60 cuadrados (26,61 kg)
El círculo completo de 10 icosidodecaedros rombitruncados requeriría 9410 piezas: 2450 bolas, 6030 barras, 780 pentágonos, 150 cuadrados (52,02 kg)
La posición de los dos icosidodecaedros rombitruncados elevados permite situar otro en un tercer nivel. Solo hay un pequeño problema: parte del espacio que ocuparía el nuevo objeto está ya ocupado por el correspondiente objeto del primer nivel; explicamos más abajo cómo resolvemos este solapamiento. También en este caso podríamos, en principio, cerrar el círculo de 15 cuerpos en tres niveles.
Construcciones con GEOMAG: Seis icosidodecaedros rombitruncados en tres niveles, vista frontal oblicua
Seis icosidodecaedros rombitruncados en tres niveles, vista frontal oblicua
5625 piezas: 1465 bolas, 3606 barras, 464 pentágonos, 90 cuadrados (31,10 kg)
El círculo completo de 15 icosidodecaedros rombitruncados requeriría 13410 piezas: 3500 bolas, 8510 barras, 1100 pentágonos, 300 cuadrados (73,94 kg)
Construcciones con GEOMAG: Seis icosidodecaedros rombitruncados en tres niveles, vista frontal
Seis icosidodecaedros rombitruncados en tres niveles, vista frontal
A continuación, tres imágenes de la construcción:
El cuerpo del tercer nivel y el central del primero quedan enfrentados por una de sus caras cuadradas. La distancia entre ambas caras es de casi 12 mm, pero por el interior, es decir, los dos objetos se solapan. Para evitar el solapamiento es suficiente con no completar las dos caras decagonales que flanquean la cara cuadrada de uno de los dos objetos (en este caso, del superior), tal y como se ve en la imagen siguiente. En total, eliminamos cinco bolas, doce barras y cuatro pentágonos:
Construcciones con GEOMAG: Icosidodecaedros rombitruncados solapados
Icosidodecaedros rombitruncados solapados
Si se construye más de uno, los icosidodecaedros rombitruncados del tercer nivel también se solapan entre sí en la misma medida, y se puede resolver el solapamiento de la misma manera.
  • La Capilla 9 se basa en una estructura similar.